Question

9．粗糙水平面上一质量为2kg的物块在水平拉力作用下运动的v-t图象如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²，则（　　）

• A． t=1s时拉力的功率为3W
• B． 0～1s内拉力所做的功为2.25J
• C． 第3s内拉力的大小为4N
• D． 4s内拉力做功的平均功率为4.75W

Answer 1

分析 根据速度时间图象分别求出0-2s和2-4s的加速度，由牛顿第二定律求出拉力，在分别根据平均功率和瞬时功率可求．

解答 解：A．由运动的v一t图象可知，在0-2s物体的加速度为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²，由牛顿第二定律可知：μmg-F₁=ma₁，代入数据解得：F₁=1N；当t=1s时，v=v₀-a₁t=3-1.5×1=1.5m/s，所以P=Fv=1×1.5=1.5W，故A错误；
B.0-1s内的位移为：x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²，解得：x=2.25m，拉力所做的功为：W=Fx=1×2.25=2.25J，故B正确；
C．第3s的加速度为：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²，由牛顿第二定律可知：F₂-μmg=ma₂，代入数据解得：F₂=8N，故C错误；
D.0-2s内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$×2×3=3m，x₂=2-3s内的位移为：$\frac{1}{2}$×1×2=1m，3-4s内的位移为：x₃=2×1=2m，4s内拉力做功为：W=F₁x₁+F₂x₂+F₃x₃=1×3+8×1+0.2×2×10×2=19m，4s内拉力做功的平均功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{19}{4}$=4.75W，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查动能定理和v-t图象的应用，要注意v-t图象的特点：斜率表示加速度，面积表示位移；注意平均功率和瞬时功率的区别．