Question

【题目】已知一质量m=1kg的物体在倾角α=37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑（取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）推力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体匀速下滑时，受力分析如图：

由平衡条件得：

f=Gsinα；N=Gcosα

又：f=μN，

解得：μ=tanα=0.75

答：物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.75．

（2）解：物体匀速上滑时：

由平衡条件得：

N=Gcosα

f=μN=μGcosα

F=Gsinα+f=Gsinα+μGcosα

将μ=tanα得：

F=2Gsinα=2mgsinα=12N

答：推力F的大小为12N．

【解析】因为物体在倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，所以物体受力平衡，受力分析后应用平衡条件求解；对物体施加一个沿着斜面向上的推力时恰能匀速上滑，物体受力仍然平衡，受力分析后再应用平衡条件求解即可．
【考点精析】关于本题考查的滑动摩擦力，需要了解滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解才能得出正确答案．