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如图所示,质量为M的木块静止在光滑水平面上,一颗质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块,子弹与木块间的相互作用力恒定,从开始到子弹与木块共速的时间内,木块的位移和子弹在木块内的位移分别为SM和d,试证明:
S
d
=
m
M+m

分析:设共速时速度为v,根据动量守恒定律求出此速度,设相互作用力为f,分别对木块和系统运用动能定理即可求解.
解答:解:设共速时速度为v,
根据动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v
v=
m
M+m
v0

设相互作用力为f
对木块运用动能定理得:fSM=
1
2
M(
m
M+m
v0)2

对系统运用动能定理得:fd=
1
2
m
v
2
0
-
1
2
(M+m)(
m
M+m
v0)2

解得:
S
d
=
m
M+m
点评:本题主要考查了动量守恒定律及动能定理的直接应用,难度适中.
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g
3
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