Question

在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、直立在泥土中，每次卷扬机都将夯锤提升到距离桩顶m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为kg，泥土对桩料的阻力为牛顿，其中常数N/m，是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用的是的单相交流电动机，其工作效率为，每次卷扬机需用s的时间提升夯锤（提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短，碰撞后共同速度为5m/s,取），求

（1）在提升夯锤的过程中，卷扬机的输入电流(保留2位有效数字) （5分）

（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。（5分）

 

Answer 1

【答案】

（1）提升夯锤的过程中需做功  

J……………①

则卷扬机的输入功率为W

由于是单相交流电，则  

A……………③

或者用   解 ，则更简单

 

（2）依靠自重桩料可下沉，下降过程中阻力随距离均匀变化，可用平均力求做功，用动能定理         

……………④

      夯在打击前的速度为……………⑤

打击后的共同速度为，……………⑥

下冲过程的阻力是随距离均匀变化的力，可用平均力求做功，下冲过程用动能定理

……………⑦

解得

则第一夯打击后桩料深入泥土的深度为1.62m  ……………⑥

【解析】略