Question

如图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E_a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E_b，方向与ab连线成30°角．则E_a：E_b=

 

．若将一负电荷从a点移动到b点，其电势能将

 

．（填“增大”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

分析：要比较两点的场强的大小，必需求出两点各自的场强E，根据E=k

Q

r2

可知必需知道ab两点到O的距离大小关系a点到O点的距离R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b点到O点距离R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab．再根据沿电场线方向电势降低确定两点电势的高低，从而确定负电荷的电势能高低．

解答：解：a点到O点的距离R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b点到O点距离R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab，
根据点电荷的场强公式E=k

Q

r2

可得：

Ea

Eb

=

r 2 b

r 2 a

=

3

1

，故E_a=3E_b
在点电荷的周围越靠近场源电势越低，故有φ_a＜φ_b，由于负电荷从a点移动到b点，其电势能降低，
故答案为：3：1；减小．

点评：理解场强的决定式，把握沿电场线方向电势降低的特点即可顺利解决此类题目．