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    翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：

    （1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

    （2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，试从力平衡的角度证明：tana＝C2/C1；

    （3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角a约20°（取tan20°＝4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）

    （4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m、飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能ΔE多大？

    见解析


    解析:

    （1）②轨迹不可能存在……1分

    ①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动……1分

    ②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动……1分

    （②位置F1的方向按图a，理论上是向右，画出向左也不扣分，但是F1F2标错位置要扣分。）

    （2）由①位置的受力分析可知，匀速运动时

    F1＝mgcosa＝C1v2……⑴  1分

    F2＝mgsina＝C2v2……⑵  1分

    两式消去mg和v得tana＝C2/C1……1分

    （3）在图b中过原点作直线……2分

    正确得到直线与曲线的交点

    C2＝2，C1＝5.5（5.5~5.6均正确）……2分

    根据F2＝mgsina＝C2v2或F1＝mgcosa＝C1v2…2分

    （上两式任取其一）

    得v＝10.9m/s（在10.7~11.0之间均可）……2分

    （4）DE＝mgH＋mv02－mv2＝（70´10´800＋´70´1502－´70´10.92）J＝1.34´106 J……2分

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    （1）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角α，试从力平衡的角度证明：tanα=
    C2
    C1

    （2）下图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后大致的运动轨迹．根据（1）中的结果tanα=
    C2
    C1
    ，试判断，①、②两轨迹哪条不可能存在，为什么？
    （3）运动员和装备总质量70kg，匀速飞行速度v与地平线夹角α约20°（取tan20°=
    C2
    C1
    =
    4
    11
    ），求：v．（结果保留2位小数点）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系．试求：
    （1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
    （2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=C2/C1；
    （3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°（取tan20°=4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动物．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2．其中C1．C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系．试求：
    （1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①．②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
    （2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=C2/C1；
    （3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°取tan20°=4/11．，匀速飞行的速度v多大？g取10m/s2，结果保留3位有效数字．
    （4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m．飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能△E多大？

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    （2009?江苏模拟）翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系．试求：
    （1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年嘉定区一调）（16分）翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：
        

    （1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

    （2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，试从力平衡的角度证明：tana＝C2/C1；

    （3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角a约20°（取tan20°＝4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）

    （4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m、飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能ΔE多大？

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