Question

3．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角不同，θ₁＜θ₂＜θ₃．现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端．关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（　　）

• A． W_甲＜W_乙＜W_丙
• B． W_甲＞W_乙＞W_丙
• C． W_甲=W_乙=W_丙
• D． P_甲=P_乙=P_丙

Answer 1

分析 重力做功只与初末位置有关，与运动路径无关；由运动学公式求的下滑时间，根据P=$\frac{W}{t}$求的功率．

解答 解：A、B、C、重力做功只与初末位置有关，重力做功为W=mgh，下落高度相同，故重力做功相同；故A错误，B错误，C正确；
D、下滑的加速度为a=gsinθ，下滑所需时间为$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，由于角度不同，则下降的时间不相同，故根据P=$\frac{W}{t}$可知，功率不同．故D错误．
故选：C

点评 本题考，重力势能的变化和重力做功的关系，抓住重力做功只与初末位置有关即可，难度不大，属于基础题．