Question

我国于1986年2月1日成功发射了一颗地球同步卫星，于1999年12月20日又成功发射了“神舟号”试验飞船，飞船在太空中飞行了21h，环绕地球运动了14圈，又顺利返回地面，假设卫星和飞船都做匀速圆周运动，那么卫星与飞船在各自轨道上运行时（　　）

A、卫星运行周期比飞船大

B、卫星运动的线速度比飞船大

C、卫星运动的加速度比飞船大

D、卫星离地面高度比飞船大

Answer 1

分析：飞船的太空中飞行了21h，环绕地球运动了14圈，可以求出运动的周期为1.5h，而地球同步卫星的周期为24h，卫星与飞船在各自轨道上运行时万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：A、飞船的太空中飞行了21h，环绕地球运动了14圈，可以求出运动的周期为1.5h，而地球同步卫星的周期为24h，故A正确；
B、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，卫星的轨道半径比飞船大，所以卫星的运动速度比飞船小，故B错误；
C、根据G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，卫星的轨道半径比飞船大，所以卫星的运动的加速度比飞船小，故C错误；
D、根据得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：r=

3	GMT2 4π2

，因为卫星运行周期比飞船大，所以卫星的轨道半径比飞船大，即卫星离地面高度比飞船大，故D正确；
故选AD．

点评：本题先根据题意得出周期的关系，再根据周期的关系得出半径的关系，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．难度不大，属于基础题．