Question

14．如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为10g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O相距40cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球通过最高点时，可能对试管底部没有压力
• B． 在最高点，小球受到的合外力大小最小，在最低点小球受到的合外力大小最大
• C． 小球对试管底部的最大压力一定大于0.1N
• D． 在最高点和最低点两处，小球对试管底部的压力大小之差恒定不变

Answer 1

分析 小球通过最高点的临界情况是管底对小球的弹力为零，根据牛顿第二定律求出最小的速度，通过牛顿第二定律求出最高点和最低点的压力，从而得出压力差．

解答 解：A、在最高点，当小球的线速度v=$\sqrt{gr}$时，小球对试管底部没有压力．故A正确．
B、因为小球做匀速圆周运动，在各点所受的合力大小相等．故B错误．
C、因为最小速度为2m/s，在最低点，小球对试管底部的压力最大，根据N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得N=0.1+0.01×$\frac{4}{0.4}$N=0.2N．可知最大压力一定大于等于0.2N．故C错误．
D、在最高点，有：N₁+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
在最低点，有：N₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N₂-N₁=2mg．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道径向的合力提供向心力，知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．