Question

【题目】如图甲所示，物块与质量 为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水 平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和 小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：

(1)物块的质量；

(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。

Answer 1

【答案】(1)M=3m (2)

【解析】

（1）设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数F0，则F0+mg=Mg；

当小球被抬高600角时，则对小球根据力的平行四边形法则可得：T=mgcos600，

此时对物块：1.25F0+T=Mg；解得：M=3m；F0=2mg

（2）当小球摆到最低点时，对物块：0.6F0+T1=Mg；

对小球：

对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知：，

联立解得：Wf=0.1mgl