Question

从某一高度平抛一物体，当抛出2秒后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角．求：
（1）物体抛出时的速度大小；
（2）物体落地时的速度大小；
（3）物体水平射程．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据平抛运动的规律，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，在速度方向与水平方向成45°角和60°角的这两个地方，可以分别找出竖直速度和水平速度之间的关系，从而可以求出初速度和末速度，利用水平方向匀速直线运动的位移公式可以求得水平的射程．

解答：解：（1）2秒末物体竖直分速度大小v_y1=gt=10×2=20m/s，
此时与水平方向成45°角，所以抛出时的初速度与竖直分速度大小相等，
所以v₀=v_y1=20 m/s，
（2）落地时速度方向与水平成60°角，又因为水平方向的初速度为20m/s，
所以落地时的速度v=2v₀=40 m/s，
（3）落地时的竖直分速度v_y2=vsin60°=20

3

m/s，
所以物体飞行时间t=

Vy2

g

=2

3

s，
所以水平射程为x=v₀t=40

3

m．  
答：（1）物体抛出时的速度大小为20m/s；
    （2）物体落地时的速度大小为40 m/s；
    （3）物体水平射程为40

3

m．

点评：本题是平抛运动规律的应用，根据速度方向与水平方向成45°角和60°角这两个条件，找出速度之间的关系，这道题就可以解决了．