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    3．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M=0.2kg足够长的木板，在其左端放置一质量m=0.1kg，电荷量q=+0.2C的滑块（可视为质点，运动过程电量保持不变），滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.5，开始系统都处于静止状态．整个空间存在垂直于纸面向外，大小为B=0.5T的匀强磁场．t=0时木板受到一水平向左，大小为F=0.6N的恒力作用，设滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：
    （1）摩擦力对滑块所做的总功；
    （2）当滑块的运动达到稳定状态且木板的速度v=25m/s时同时撤去恒力和磁场，求撤去后滑块与木板间的相对位移．

    分析 （1）滑块先在摩擦力作用下向左加速运动，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动．由平衡条件求出滑块匀速运动的速度，再对滑块，运用动能定理求摩擦力对滑块所做的总功．
    （2）当木板的速度v=25m/s时同时撤去恒力和磁场，滑块匀加速运动，木板匀减速运动，根据牛顿第二定律求两者的加速度，由速度时间公式和速度的关系求滑块和木板的速度相等经历的时间，再运动学公式求解相对位移．

    解答 解：（1）设滑块匀速运动的速度v1，则 mg=qv1B
    解得 v1=10m/s
    对滑块，由动能定理得：${W_f}=\frac{1}{2}mv_1^2=5J$
    （2）当木板的速度v=25m/s时同时撤去恒力和磁场，滑块匀加速运动，木板匀减速运动；
    对滑块加速运动的加速度大小：${a_1}=μg=5m/{s^2}$
    对木板减速运动的加速度大小：${a_2}=\frac{μmg}{M}=2.5m/{s^2}$
    设经过时间t，滑块和木板速度相等：v2=v1+a1t=v-a2t
    解得：$t=\frac{{v-{v_1}}}{{{a_1}+{a_2}}}=2s$，v2=20m/s
    这段时间滑块与木板的相对位移：$△x=\frac{{v+{v_2}}}{2}t-\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}t=15m$
    答：
    （1）摩擦力对滑块所做的总功是5J．
    （2）撤去后滑块与木板间的相对位移是15m．

    点评 本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况，第2小题也可以动量守恒定律和能量守恒定律结合求解相对位移．

    练习册系列答案
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    A．与恒星的质量和体积有关B．与恒星的质量及行星的质量有关
    C．与恒星的质量及行星的速度有关D．只与恒星的质量有关

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    A．运行速度大于7.9 km/s
    B．“天链一号01星”的质量大则在同步轨道上运动的速度也大
    C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
    D．向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大

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    4．质量为m的滑块A的速度v沿水平方向滑到静止于水平光滑平面上足够长的物体B上，B的质量为M，AB间动摩擦因数为μ，问A在B上滑行多远时A相对B静止．

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    11．水平轨道上有A、B两小车，A车前侧固定着一个弹簧，两车的质量mA=mB=m，开始时B静止，A以速度v往前作匀速直线运动，而后和B发生正碰，设碰撞过程中弹簧形变始终在弹性限度以内，一切摩擦均不计．
    （1）碰撞过程中弹簧最大的弹性势能．
    （2）如果碰撞后A车静止，求碰撞过程中弹簧对B车所做的功．

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    8．具有波长λ=0.071nm的伦琴射线使金箔发射光电子，发生光电效应．光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r•B=1.88×10-4T•m．电子的质量me=9.1×10-31kg试求
    （1）光电子的最大初动能．
    （2）金属的逸出功．
    （3）该电子的物质波的波长．

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    12．下列说法正确的是（　　）
    A．铀核裂变的核反应是：${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+2${\;}_{0}^{1}$n
    B．α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径
    C．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小
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    13．在“验证机械能守恒定律”的实验中，
    （1）下列叙述正确的是CD
    A．实验中应用秒表测出重物下落的时间
    B．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
    C．因为是通过比较$\frac{m{v}^{2}}{2}$和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量
    D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
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    根据纸带要求计算：（取g=9.8m/s2，保留三位有效数字）
    ①重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能为1.91J
    ②重锤从下落到打B点时增加的动能为1.88 J
    ③从②③数据可以看到重锤减少的重力势能略大于其增加的动能，分析原因可能是因为重锤在下落时要受到阻力作用（打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等），重锤克服阻力做功要损失一部分机械能．

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