Question

串联加速器是用来产生高能离子的装置.图2中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极相接（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子达到b处时，可被设在b处的特殊装置将其剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小.这些正n价碳离子从c端飞出后进入一个与其速度方向垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳原子的质量m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，元电荷e=1.6×10^-19C，求n价正离子在磁场中做圆周运动的半径R.

Answer 1

见解析
【试题分析】
【解析】负一价碳离子在a、b之间得到加速，设碳离子到达b处时速度为v₁，在b处其电子被剥离，成为n价正离子，n价正离子在b、c间得到加速，设n价正离子从c端射出时的速度为v₂，运动轨迹如图3中虚线所示，由动能定理得
                    　　　　　①
                    　②
进入磁场后，n价正离子受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由左手定则可判定其轨迹如图3所示.由牛顿第二定律得
                                              ③
解①②③三式可得
                                       ④
将数据代入④式，解得R=0.75m.