Question

民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s，则乘客下滑的加速度至少为多大？气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）人下滑时做匀加速直线运动，根据位移时间公式求解加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出滑动摩擦力，进而求出滑动摩擦因素．

解答：解：人下滑时做匀加速直线运动，最长时间为0.2s，
由s=

1

2

at²  
解得：a=2.5 m/s²
所以加速度最小为2.5 m/s²
设斜面与水平方向夹角为θ，根据题意得：sinθ=

4

5

=0.8，cosθ=

3

5

=0.6，则
根据牛顿第二定律得：a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ
解得：μ=0.92 
答：乘客下滑的加速度至少为2.5 m/s² ，气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过0.92．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确进行受力分析，难度适中．