Question

如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自框从左边界进入磁场时开始计时，在外动力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进人磁场区域，t₁时刻框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流t的正方向．外动力大小为F，框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，其中P-t图象为抛物线．则这些量随时间变化的关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由线框进入磁场中切割磁感线，根据运动学公式可知速度与时间关系；再由法拉第电磁感应定律，可得出产生感应电动势与速度关系；由闭合电路欧姆定律来确定感应电流的大小，并由安培力公式可确定其大小与时间的关系；由牛顿第二定律来确定合力与时间的关系；最后电量、功率的表达式来分别得出各自与时间的关系．

解答：解：A、线框切割磁感线，则有运动速度v=at，产生感应电动势E=BLv，所以产生感应电流 i=

BLv

R

=

BLat

R

，故A错误；
  B、对线框受力分析，由牛顿第二定律，则有 F安=BLi=

B2L2at

R

   解得：F=ma+

B2L2at

R

，所以B错误；
C、由功率表达式，P=i2R=

(BLat)2

R

，所以C正确；
D、由电量表达式，则有  q=

BL? 1 2 at2

R

，所以D错误；
故选：C

点评：解决本题的关键掌握运动学公式，并由各自表达式来进行推导，从而得出结论是否正确，以及掌握切割产生的感应电动势E=BLv．知道L为有效长度．