Question

随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，打开自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以1250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg.第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，设阻力恒定，求：

（1）第一次滑行的时间；

（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）t＝10s

（2）750J

【解析】（1）设电动车滑行时所受阻力为f，由动能定理

－fs＝0－E_k0

设第一次滑行的时间为t，由动量定理

－ft＝0－mv₀

动能与动量的关系E_k0＝

联立上述三式解得t＝s·

由图象可知E_k0＝1250J，s＝25m，代入上式得t＝10s.

（2）由动能定理－fs＝0－E_k0

得滑行时所受摩擦力f＝E_k0/s＝50N

第二次滑行路程s′＝10m

第二次滑行过程中由于摩擦力作用产生热量

Q＝fs′＝500J

由能量守恒定律得第二次滑行过程中向蓄电池所充电能

E＝E_k0－Q＝1250J－500J＝750J.