Question

12£®ÔÚÒ»´Î̽¾¿»î¶¯ÖУ¬Ä³Í¬Ñ§Éè¼ÆÁËÈçͼËùʾµÄʵÑé×°Ö㬽«°ë¾¶R=1mµÄ¹â»¬°ëÔ²»¡¹ìµÀ¹Ì¶¨ÔÚÖÊÁ¿M=0.5kg¡¢³¤L=4mµÄС³µµÄÉϱíÃæÖеãλÖ㬰ëÔ²»¡¹ìµÀ϶ËÓëС³µµÄÉϱíÃæˮƽÏàÇУ¬ÏÖÈÃλÓÚ¹ìµÀ×îµÍµãµÄÖÊÁ¿m=0.1kgµÄ¹â»¬Ð¡ÇòËæͬС³µÒ»ÆðÑع⻬ˮƽÃæÏòÓÒ×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬Ä³Ê±¿ÌС³µÅöµ½ÕÏ°­Îï¶ø˲ʱ´¦ÓÚ¾²Ö¹×´Ì¬£¨Ð¡³µ²»·´µ¯£©£¬Ö®ºóСÇòÀ뿪Բ»¡¹ìµÀ×î¸ßµã²¢Ç¡ºÃÂäÔÚС³µµÄ×ó¶Ë±ßÑØ´¦£¬¸Ãͬѧͨ¹ýÕâ´ÎʵÑéµÃµ½ÁËÈçϽáÂÛ£¬ÆäÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£¨gÈ¡10m/s²£©£¨¡¡¡¡£©

• A£® СÇòµ½´ï×î¸ßµãµÄËÙ¶ÈΪ$\sqrt{10}$m/s
• B£® С³µÓëÕÏ°­ÎïÅöײʱËðʧµÄ»úеÄÜΪ12.5 J
• C£® С³µ¾²Ö¹Ç°¡¢ºó£¬Ð¡ÇòÔÚ¹ìµÀ×îµÍµã¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦²îΪ8N
• D£® С³µÏòÓÒ×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯µÄËÙ¶ÈԼΪ6.5 m/s

Answer 1

·ÖÎö СÇò´ÓÔ²»¡×î¸ßµã×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÓÉÊúÖ±·½Ïò×ö×ÔÓÉÂäÌåÔ˶¯£¬Ë®Æ½·½Ïò×öÔÈËÙÔ˶¯£¬¼´¿ÉÇóµÃÅ׳öËٶȣ¬Óɶ¯Äܶ¨Àí¼´¿ÉÇóµÃС³µºÍСÇòµÄ³õËٶȣ¬¸ù¾ÝÄÜÁ¿ÊغãÅжϳöС³µËðʧ»úеÄÜ

½â´ð ½â£ºA¡¢´Ó×î¸ßµã×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÏÂÂäʱ¼äΪ£º
t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}=\sqrt{\frac{4¡Á1}{10}}=\frac{\sqrt{10}}{5}s$
Å׳öʱµÄËÙ¶ÈΪ£ºv=$\frac{\frac{L}{2}}{t}=\frac{\frac{4}{2}}{\frac{\sqrt{10}}{5}}m/s=\sqrt{10}m/s$£¬¹ÊAÕýÈ·£»
B¡¢Ð¡ÇòÔÚÉÏ»¬¹ý³ÌÖÐÓɶ¯Äܶ¨Àí¿ÉÖª£º$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£º${v}_{0}=5\sqrt{2}m/s$£¬¹ÊС³µºÍСÇòÏòÓÒÔ˶¯µÄËÙ¶ÈΪ$5\sqrt{2}m/s$
¹ÊС³µËðʧ»úеÄÜΪ£º$¡÷E=\frac{1}{2}{Mv}_{0}^{2}=\frac{1}{2}¡Á0.5¡Á£¨5\sqrt{2}£©^{2}J=12.5J$£¬¹ÊBÕýÈ·£¬D´íÎó£»
C¡¢ÅöײǰСÇò¾²Ö¹£¬¹Ê´ËʱСÇò¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦Îª£ºF_N1=mg=1N£¬
ÅöײºóÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵãº${F}_{N2}-mg=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$£¬
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºF_N2=6N£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚÈý¶¨ÂÉ¿ÉÖª¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦Îª6N£¬¹ÊC´íÎó£»
¹ÊÑ¡£ºAB

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇÒ»µÀÁ¦Ñ§×ÛºÏÌ⣬ÊǶàÑо¿¶ÔÏó¶à¹ý³ÌÎÊÌ⣬ÎïÌåÔ˶¯¹ý³Ì¸´ÔÓ£¬·ÖÎöÇå³þÔ˶¯¹ý³ÌÊÇÕýÈ·½âÌâµÄÇ°ÌáÓë¹Ø¼ü£¬·ÖÎöÇå³þÔ˶¯¹ý³Ìºó£¬Ó¦ÓÃÏà¹Ø¹æÂɼ´¿ÉÕýÈ·½âÌ⣮