Question

某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受的阻力F_f是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？

Answer 1

(1) 2 N(2) P＝12 W(3) 29 m

解析试题分析：(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力F_f作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则F_f＝ma                 （1分）
根据a＝
由图象可得a＝2 m/s²                   （1分）
∴F_f＝2 N  （1分）
(2)小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝F_f               （1分）
且P＝Fv_m                  （1分）
由图象可知v_m＝6 m/s           
∴P＝12 W                    （1分）
(3)小车的加速运动过程可以分为0～2 s和2 s～7 s两段，设对应的位移分别为x₁和x₂，在0～2 s内的加速度大小为a₁，则由图象可得a₁＝2 m/s²                （1分）
x₁＝a₁t　              
x₁＝4 m                 （1分）
在2 s～7 s内由动能定理可得
P(t₂－t₁)－F_fx₂＝mv－mv                （2分）
解得x₂＝25 m                           （1分）
x＝x₁＋x₂　x＝29 m                     （1分）
考点：考查机车启动的问题
点评：难度中等，对于变加速直线运动的牵引力做功，如果输出功率恒定不变可利用W=Pt计算