Question

4．如图所示，一通电长直导线MN中电流方向向右，其周围磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{kI}{r}$，式中k为常量，I为电流强度，r为距导线的距离，在MN正下方用细线悬挂一正方形线框abcd，线框ad边与MN间的距离为L，线框中通有逆时针方向的电流，当直导线MN中的电流方向不变，电流大小为I时ad边所受安培力与电流大小为3I时bc边所受安培力大小相等，则（　　）

• A． 细线中的张力小于线框的重力
• B． 细线中的张力大于线框的重力
• C． 线框边长为2L
• D． 线框边长为3L

Answer 1

分析 通电导线MN在其周围产生磁场，离导线越远，磁场越弱，通电导线在磁场中受到安培力的作用，根据左手定则判断出安培力的方向，根据F=BIL判断出大小即可判断

解答 解：A、导线MN在其下方产生的磁场方向垂直于纸面向里，离MN导线越远，磁场越弱，根据F=BIL可知，ad边受到的安培力向下，bc边受到的安培力向上，且ad边受到的安培力大于bc边受到的安培力，故线框受到的安培力向下，根据共点力平衡可知细线中的张力大于线框的重力，故A错误，B正确；
C、当电流为I时，则${F}_{ad}=\frac{kI}{L}{I}_{0}l$，当电流为3I时，则${F}_{bc}=\frac{3kI}{L+l}{I}_{0}l$，F_ad=F_bc联立解得l=2L，故C正确，D错误
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断安培力的方向，右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向，然后结合物体受力分析，注意安培力的方向，及矢量法则应用