Question

13£®ÈçͼËùʾ£¬Á½¸ùµç×è²»¼Æ¡¢¼ä¾àΪLµÄ¹â»¬½ðÊôµ¼¹ìÊúÖ±·ÅÖ㬵¼¹ìÉ϶˽ӵç×èR£¬Ò»ÖÊÁ¿Îªm£¬µç×èΪrµÄµ¼Ìå°ôAB´¹Ö±·ÅÔÚµ¼¹ìÉÏ£¬ÔÚ¾àAB°ôÏ·½h´¦£¬ÔÚÁ½µ¼¹ì¼ä¾ØÐÎÇøÓòÄÚ·Ö²¼ÓдŸÐӦǿ¶ÈΪBµÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬´Å³¡·½Ïò´¹Ö±µ¼¹ìƽÃæÏòÀ¿í¶ÈΪd£¬ÏÖʹ°ôABÓɾ²Ö¹¿ªÊ¼ÊÍ·Å£¬ÔÚ°ôABÀ뿪´Å³¡Ç°ÒѾ­×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬°ôÏÂÂä¹ý³ÌÖÐʼÖÕ±£³Öˮƽ£¬²¢Óëµ¼¹ì½Ó´¥Á¼ºÃ£¬ÒÑÖªÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬Ôò°ôABÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøÓòµÄ¹ý³ÌÖУ¬ÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ͨ¹ýRµÄµçºÉÁ¿Îªq=$\frac{BLd}{R+r}$
• B£® À뿪´Å³¡Ë²¼ä£¬°ôABµÄËٶȴóСΪv=$\frac{mg£¨R+r£©}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• C£® ¸Ã¹ý³ÌÖа²ÅàÁ¦Ëù×öµÄ¹¦ÎªW=mg£¨h+d£©-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}£¨R+r£©^{2}}{2{B}^{2}{L}^{2}}$
• D£® µ±h£¼$\frac{{m}^{2}g£¨R+r£©^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$ʱ£¬°ô½øÈë´Å³¡ºóÏȼõËÙºóÔÈËÙ

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾Ýq=$\frac{¡÷¦µ}{R+r}$Çóͨ¹ýRµÄµçºÉÁ¿£®°ôABÔÚÀ뿪´Å³¡Ç°ÒѾ­×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬´¦ÓÚƽºâ״̬£¬ÓÉ°²ÅàÁ¦¹«Ê½¼°Æ½ºâÌõ¼þ¿ÉÒÔÇó³ö°ôÀ뿪´Å³¡Ê±µÄËٶȣ®´ÓAB°ô¿ªÊ¼Ï»¬µ½¸ÕÀ뿪´Å³¡µÄ¹ý³Ì£¬ÔËÓö¯Äܶ¨Àí¿ÉÒÔÇó³ö°²ÅàÁ¦Ëù×öµÄ¹¦£®¸ù¾Ý°ô½øÈë´Å³¡Ê±µÄËٶȴóС£¬·ÖÎö°ôÔڴų¡ÖеÄÔ˶¯Çé¿ö£®

½â´ð ½â£ºA¡¢Í¨¹ýRµÄµçºÉÁ¿Îª q=$\frac{¡÷¦µ}{R+r}$=$\frac{BLd}{R+r}$£®¹ÊAÕýÈ·£®
B¡¢MN°ôÀ뿪´Å³¡±ß½çÇ°×öÔÈËÙÔ˶¯£¬ÉèËÙ¶ÈΪv£¬Ôò°ô²úÉúµÄµç¶¯ÊÆΪ E=BLv    
µç·ÖеçÁ÷ I=$\frac{E}{R+r}$
¶ÔAB°ô£¬ÓÉƽºâÌõ¼þµÃ mg-BIL=0                   
½âµÃ v=$\frac{mg£¨R+r£©}{{B}^{2}{L}^{2}}$£®¹ÊBÕýÈ·£®
C¡¢´ÓAB°ô¿ªÊ¼Ï»¬µ½¸ÕÀ뿪´Å³¡µÄ¹ý³Ì£¬ÔËÓö¯Äܶ¨ÀíµÃ
  mg£¨h+d£©-W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
½âµÃ W=mg£¨h+d£©-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}£¨R+r£©^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$£®¹ÊC´íÎó£®
D¡¢Èô°ô½øÈë¾Í¿ªÊ¼×öÔÈËÙÔ˶¯£¬Ôò´Ëʱ h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{m}^{2}g£¨R+r£©^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$
µ±h£¼$\frac{{m}^{2}g£¨R+r£©^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$ʱ£¬°ô½øÈë´Å³¡Ê±ÖØÁ¦´óÓÚ°²ÅàÁ¦£¬°ôÏÈ×ö¼ÓËÙÔ˶¯£¬¹ÊD´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºAB

µãÆÀ ±¾ÌâÒªÕÆÎÕ¸ÐÓ¦µçºÉÁ¿¹«Ê½q=$\frac{¡÷¦µ}{R+r}$£¬Òª»áÍƵ¼°²ÅàÁ¦µÄ±í´ïʽ£¬Í¬Ê±ÒªÕýÈ··ÖÎöÄÜÁ¿ÊÇÈçºÎת»¯µÄ£¬´ÓÁ¦ºÍÄÜÁ½¸ö½Ç¶ÈÑо¿µç´Å¸ÐÓ¦ÏÖÏó£®