Question

【题目】光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为mA＝1 kg、mB＝1.5 kg的A、B两物体都处于静止状态，此时弹簧处于原长状态。将质量为mC＝2.5 kg的物体C，从半径R＝3.2 m的光滑圆弧轨道最高点由静止释放，如图所示，圆弧轨道的最低点与水平面相切，B与C碰撞后粘在一起运动(取g=10m/s2)。求：

(1)C与B碰撞刚结束时的瞬时速度的大小?

(2) C与B碰撞过程中损失的机械能是多少?

(3)在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能?

Answer 1

【答案】(1) v1＝5 m/s (2) ΔE=30J (3)

【解析】

(1)C物体由圆弧最高点滑到水平面时，由机械能守恒定律得：

解得

v1=8m/s

物体B、C碰撞后的瞬时速度为v2，以向左为正方向。由动量守恒定律得：

mCv1=（mB+mC）v2

代入数据得：

v2=5m/s

(2) C与B碰撞过程中损失的机械能

(3) 当物体A、B、C三者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。设此时三个物体的速度为v3．由动量守恒定律得：

（mB+mC）v2=（mA+mB+mC）v3

根据能量守恒定律得：

得：

EP=10J