Question

在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘座实验飞艇到达6000m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞船下落到距地面的高度为3000m时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s²。试计算：
（1）飞艇加速下落的时间
（2）飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？

Answer 1

解析：本题是一个牛顿第二定律与运动学综合的常规题，受力分析也不复杂，关键是要把握好两个运动过程之间的联系，知道第一阶段匀加速运动的末速度就是第二阶段匀减速运动的初速度，能够把“飞船离地面的高度不低于500m”准确的理解为末速度为零的匀减速运动。 （1）设飞艇加速下落的加速度为a₁，由牛顿第二定律得：mg-f=ma₁ 解得a₁= =9.6m/s² 加速下落的高度为h₁=6000-3000=3000m， h₁ = a₁t ² 加速下落的时间为 （2）飞艇开始做减速运动时的速度为 v= a₁t=240m/s 匀减速下落的最大高度为 h₂ =3000-500=2500m 要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零，飞艇减速时的加速度a₂至少应为 a₂= =11.5m/s²