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4.如图所示,质量为M的重物用绳子悬于电梯中,其中OB绳子水平,当电梯以加速度α竖直向上做匀速运动时,OA绳子的张力为$\frac{M(g+a)}{cosθ}$,OB绳子的张力为M(g+a)tanθ.

分析 作出受力分析图,然后应用牛顿第二定律与平衡条件求出绳子的张力.

解答 解:在竖直方向,由牛顿第二定律得:
TAcosθ-Mg=Ma,解得:TA=$\frac{M(g+a)}{cosθ}$;
在水平方向,由平衡条件得:
TB=TAsinθ=$\frac{M(g+a)sinθ}{cosθ}$=M(g+a)tanθ;
故答案为:$\frac{M(g+a)}{cosθ}$;M(g+a)tanθ.

点评 本题考查了求绳子的张力问题,正确受力分析是解题的前提与关键,在水平与竖直方向分别用于平衡条件、牛顿第二定律可以解题.

练习册系列答案
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A.1:1B.2:3C.4:9D.16:25

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