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    如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r=0.1Ω，质量m=0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．现在金属杆上施加一垂直于杆的水平外力F，使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，且电流方向由M点流向N点，设导轨足够长，则：
    （1）说明外力F的方向．
    （2）写出外力F随时间变化的函数式．
    （3）试求从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量．
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    （1）根据楞次定律来感应电流的方向，再由左手定则来确定安培力的方向，即为：水平向左，
    由于外力与安培力相平衡，所以外力的方向为：水平向右；                                                
    （2）因为U=IR，
    闭合电路欧姆定律，I=
    E
    r+R
    ，
    法拉第电磁感应定律，E=BLv                                                  
    所以U=
    RBLv
    r+R
    ，
    △U
    △t
    =
    RBL
    r+R
    ?
    △v
    △t
    ，
    则有：0.05=
    0.2×0.5×0.3
    0.1+0.2
    a    ，
    解得：a=0.5m/s2                                                
    安培力大小，FA=BIL                                                   
    则有，FA=B
    BLv
    r+R
    L=
    B2L2at
    r+R
    FA=
    0.52×0.32×0.5t
    0.1+0.2
                                           
    解得：FA=0.0375t（N）                                            
    根据牛顿第二定律，F-FA=ma，
    解得：F-0.0375t=0.1×0.5，
    即F=0.05+0.0375t（N）                                     
    （3）因U1=0，
    又U2=0.05×2=0.1V                                        
    则有，Q=
    1
    2
    (U1+U2)
    R
    t                                              
    即Q=
    1
    2
    ×
    0+0.1
    0.2
    ×2                                              
    解得：Q=0.5C                                                  
    答：（1）说明外力F的方向为水平向右．
    （2）则外力F随时间变化的函数式F=0.05+0.0375t（N）．
    （3）则从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量0.5C．
    练习册系列答案
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    如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（　　）

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    如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
    （1）杆能达到的最大速度为多大？最大加速度为多大？
    （2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？
    （3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大？此过程持续时间多长？
    （4）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？

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    精英家教网如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m的导体棒放在导轨上，并在沿斜面向上的恒力F作用下匀速向上滑，导轨及导体棒的电阻均可忽略．则对导体棒上升高度h的过程中的分析其中正确的是（　　）
    A、合外力对导体棒所做的功为零B、合外力对导体棒所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和C、克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热D、恒力F所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和

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    精英家教网如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距0.3m，导轨左端PQ间用电阻R=0.2Ω相连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆MN，杆的电阻为0.1Ω，质量为0.1kg，始终与导轨保持良好接触，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为0.5T．现对金属杆施加适当的水平力，使杆由静止开始沿导轨匀加速运动，问：
    （1）要使P点电势高于Q点电势，杆应向哪个方向运动？
    （2）当金属杆的速度v=2m/s时，电阻R上消耗的电功率多大？
    （3）要使电阻R上的电压每秒均匀增加0.05V，杆的加速度a应为多大？

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    精英家教网如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（　　）
    A、拉力做的功等于棒的机械能的增量B、作用在金属棒上各力的合力做功为零C、拉力与棒受到的磁场力的合力为零D、拉力做的功等于该金属棒重力势能的增量与回路产生的热量之和

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