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(14分)如图甲,在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面,一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放,设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为g。

(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm,求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W
(3)从滑块静止释放瞬间开始计时,请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻,纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小,vm是题中所指的物理量。(本问不要求写出计算过程)

(1)
(2)(或)(3)

解析试题分析:(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,则有
mgsin=ma         2分
       2分
        2分
(2)滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为,则有
         2分
从静止释放到速度达到最大的过程中,由动能定理得
       2分
         2分

(3)从开始下滑到和弹簧接触之前,滑块做匀加速运动直线运动,接触弹簧后,滑块先做加速度不断减小的加速运动,直到速度达到最大,随后滑块再做加速度不断增大的减速运动,直到速度减为零,速度随时间的变化图象如下图所示:

考点:本题考查了牛顿第二定律和动能定理得应用

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,质量m=1kg的物体在F=20N水平向右的拉力作用下由静止开始沿足够长的斜面向上滑动,斜面固定不动且与水平方向成a=37°角,物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25,拉力F作用物体2s后撤去。(g=10m/s2

试求:(1)物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小;
(2)物体在力F的作用下运动时加速度的大小;
(3)撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央,一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍,试求:

⑴高度H的大小;
⑵讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由;
⑶小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小和方向。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(15分)如图所示,在光滑绝缘水平面上,质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电,电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场,场强大小为E,其方向为水平向左,BO距离为x0,若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动。求:

⑴棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向;
⑵棒在运动过程中的最大动能;
⑶棒的最大电势能。(设O点处电势为零)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接,AB段长x=10m,半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从A点由静止开始运动,经B点时撤去力F,小滑块进入半圆形轨道,沿轨道运动到最高点C,从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2

(1)若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。滑块落回A点时的速度;
(2)如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道,求水平恒力F应满足的条件。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(12分)质量分别为m1、m2的两木块重叠后放在光滑水平面上,如图所示,m1、m2间的动摩擦因数为μ(认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等),现在m2上施加随时间t增大的力F=kt,式中k是常数。

⑴写出木块m1、m2的加速度a1、a2随时间t变化的关系式;
⑵在给定坐标系内绘出a1、a2随时间t变化的图线,图线上若有转折点,请在坐标轴上标注出该点对应的坐标值。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(15分)如图所示,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球,小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为.已知小球质量m,不计空气阻力,求:

(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;
(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分3/4圆弧的半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力;
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图所示,O点固定,绝缘轻细杆l,A端粘有一带正电荷的小球,电量为q,质量为m,水平方向的匀强电场的场强为E,将小球拉成水平后自由释放,求在最低点时绝缘杆给小球的力。

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