Question

【题目】如图所示，正方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子从a点沿与ab成角的方向垂直射入磁场，甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场。已知甲、乙两带电粒子的电荷量之比为1：2，质量之比为1：2，不计粒子重力。以下判断正确的是（　　）

A.甲粒子带负电，乙粒子带正电

B.甲粒子的动能是乙粒子动能的24倍

C.甲粒子在磁场中的运动弧长是乙粒子在磁场中运动弧长的倍

D.如果改变入射速度大小，甲粒子有可能从ab边射出，乙粒子不可能从bc边射出

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.由甲粒子垂直于bc边离开磁场可知，甲粒子向上偏转，所以甲粒子带正电，由粒子从ad边的中点离开磁场可知，乙粒子向下偏转，所以乙粒子带负电，故A项与题意不相符；

B.设磁场区域的边长为L，由几何关系可知，

R甲＝2L

乙粒子在磁场中偏转的弦切角为，弦长为，所以

=2R乙sin

解得：

R乙=L

由牛顿第二定律得：

动能：

所以甲粒子的动能是乙粒子动能的24倍，故B项与题意相符；

C.甲粒子的运动的弧长

乙粒子的弧长

甲粒子在磁场中的运动弧长是乙粒子在磁场中运动弧长的倍，故C项与题意相符；

D．根据 可知

如果改变入射速度大小，甲粒子有可能从ab边射出，但是当乙粒子速度足够大时，可能从bc边射出，故D项与题意不相符。