Question

4．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v₀，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v₀，下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑到斜面底端时，B的机械能减少最多
• B． 滑到斜面底端时，B的动能最大
• C． C的重力势能减少得多
• D． A、B、C三个物体到达底端的时间关系为：t_B＜t_C＜t_A

Answer 1

分析 研究A、C滑块沿斜面向下的运动：两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C的加速度大于A的加速度，C先到达斜面底端．滑到斜面底端时，C克服摩擦力做功最多，机械能损失最多．合力对A、B做功相同，而B有初速度，则滑到斜面底端时，B滑块的动能最大．三个滑块重力势能减小相同．根据沿斜面向下的分运动，研究时间关系．

解答 解：A、滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最大，C克服摩擦力做功最大，机械能减少最多．故A错误．
B、重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最大，而B有初速度，则滑到斜面底端时，B滑块的动能最大．故B正确．
C、三个滑块下降的高度相同，重力势能减小相同．故C错误．
D、AC两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，重力沿斜面向下的分力相等，所以C沿斜面向下的分加速度大于A的加速度，沿斜面向下的分位移大小相等，所以C运动时间最短，最先到达斜面底端．故D错误．
故选：B．

点评 本题既用到运动的分解、力的分解，又用到动能定理、重力势能等知识，分析从力和能两个角度进行研究．