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    12．一块足够长的木板放置在光滑的水平面上，木板质量M=4kg，木板左端有一质量为m=1kg的小物块，物块与木板开始时都处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，今在小物块上作用一水平向右的恒力F，（取g=10m/s2，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
    （1）F至少多大时，两者会有相对滑动？
    （2）若F=4N作用在小物块上，木板长度L=3m，把m从M的左端拉到右端，求M与m组成的系统因摩擦产生的热量；F做的功是多少？

    分析 （1）M与m间的摩擦力为最大静摩擦力时，两者要相对滑动，隔离M，求出加速度，对整体求出F；
    （2）根据热量等于摩擦力与相对位移的乘积即可求得产生的热量；由运动学的公式先求出小物块对地的位移，然后由功的公式W=Fx即可求出拉力的功．

    解答 解：（1）M仅由相对滑动得到的加速度为a=$\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×1×10}{4}$=0.5m/s2；
    则要两者有相对滑动的条件是F＞（m+M）a=（4+1）×0.5=2.5N
    当F＞2.5N时，两者会相对滑动．
    （2）当水平恒力F=4N，则两者一定发生相对运动，m肯定能从M上滑下，设系统产生的热量Q=μmgL=0.2×10×3=6J；
    由牛顿第二定律可知：
    对m：a1=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{4-2}{1}$=2m/s2；
    对M：a2=$\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×1×10}{4}$=0.5m/s2；
    △x=L=$\frac{1}{2}$（a1-a2）t2
    解得t=2s；
    x1=$\frac{1}{2}$a1t2=$\frac{1}{2}$×2×4=4m；
    则拉力的功WF=Fx1=4×4=16J；
    答：（1）F至少为2.5N时，两者会有相对滑动；
    （2）若F=4N作用在小物块上，木板长度L=3m，把m从M的左端拉到右端，M与m组成的系统因摩擦产生的热量为6J；F做的功是16J．

    点评 本题考查功能关系以及牛顿第二定律在连接体中的应用，要注意明确产生的热量等于摩擦力与相对位移间的乘积，同时注意正确分析受力明确牛顿第二定律的应用．

    练习册系列答案
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    B．水平外力F随时间t变化的表达式为F=2（2-0.4t）2（N）
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    （2）实验中应选择质量较大的重锤；（填“大”或“小”）
    （3）实验中若无损失、错误，重锤的重力势能的减少量总是等于动能的增加量．（填“大于”或“小于”或“等于”）

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