Question

【题目】如图所示，发电机的输出电压为220 V，输出功率为88 kW，输电线电阻为0.2 Ω，

（1）求用户得到的电压和电功率各是多少？

（2）如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？

Answer 1

【答案】140 V，5.6×104 W 219.2 V， 87680W

【解析】试题分析：根据升压 变压器原副线圈的匝数比和输入电压，求出输出电压，从而得出输送的电流，根据P损=I2R求出输电线上损耗的功率．根据输电线上的电压损失得出降压变压器的输入电压，从而得出用户得到的电压．根据功率损失求出用户得到的功率。

(1) 设此时发电机的输出电压为U0，输出功率为P0

输电电流

输电线上的电压损失△U=Ir线=400××0.2）V=80V

用户得到的电压U用=U0－△U=220 V－80 V=140 V；

损失的电功率△P=I△U=400×80W=32kW

用户得到的功率P用=P0－△P=；

(2) 输电电压

输电电流

输电线上电压损失△U'=I1r线=40×0.2V=8V

损失功率△P'=I12r线=40×40×0.2W=320 W

所以降压变压器的输入电压为U2=U1－△U'=2 200 V－8 V=2192 V

设降压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n3，用户得到的电压为U3，由得用户得到的电压

用户得到的功率P用'=P0－△P'=8.8×104 W－320 W= 87680W

点晴：解决本题的关键知道：1、原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系；2、升压变压器的输出电压、电压损失、降压变压器的输入电压的关系；3、输送功率、输送电压、电流的关系。