Question

（2007?南京二模）现有电动势1.5V、内阻0.5Ω的电池多节，准备取一定数量的这种电池串联起来对一个规格为“9.0V、0.9W”的用电器供电．而串联电池组的电动势等于各个电池电动势之和；串联电池组的内阻等于各个电池内阻之和．为保证用电器在额定状态下工作，最少要用几节这种电池？电路中还需要串联一个阻值为多少的电阻分压？

Answer 1

分析：根据用电器的额定功率与额定电压求出额定电流．假设用n节这种干电池，n节电池总电动势应大于用电器的额定电压与电池内电压之和，即可求得n．再由闭合电路欧姆定律求分压电阻．

解答：解：（1）假设用n节这种干电池，流过用电器的电流
  I=

P额

U额

=0.1A                          
由题意可得：nE₀＞U_额+I?nr₀                    
解得：n＞6.2
故取n=7节                                
（2）电池组的总电动势为 E=nE₀=7×1.5V=10.5V，总内阻为r=nr₀=7×0.5Ω=3.5Ω                            
根据闭合电路欧姆定律得 E=U+I（r+R）                             
解得：R=11.5Ω   
答：为保证用电器在额定状态下工作，最少要用7节这种电池，电路中还需要串联一个阻值为11.5Ω 的电阻分压．

点评：本题首先要搞清题意，知道串联电池组总电动势和总内阻与每个电池的关系，其次熟练应用闭合电路欧姆定律，难度不大．