Question

如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。求：
   （1）小物块在斜面上运动时的加速度；
   （2）BC间的距离；
   （3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大。
   （sin37°=0.6, cos37°=0.8, g=10m/s²）

Answer 1

（16分） （1）小物块受到斜面的摩擦力f₁=μmgcosθ………………………………… 1分 在平行斜面方向由牛顿第二定律mgsinθ－f₁=ma……………………… 2分 解得a=gsinθ－μgcosθ=4.0m/s²………………………………………… 2分 （2）小物块由A运动到B，根据运动学公式有 ……… 2分 小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为f₂=μmg……………………1分 根据动能定理有：－f₂s_BC=0－………… 2分 解得s_BC=0.80m………1分 （3）设小物块在C点以初速度v_C运动，恰好回到A点，由动能定理得 －mgLsinθ－f₁L－f₂s_BC=0－……………3分 解得v_C=2m/s=3.5m/s……… 2分