Question

19．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4m．若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，求这一过程：（g=10m/s）
（1）人拉绳子的力做的功；
（2）物体的重力做的功；
（3）物体受到的各力对物体做的总功．

Answer 1

分析 （1）根据共点力平衡求出拉力的大小，再根据W=Fs求出拉力做的功．
（2）根据W_G=-mgh求出重力做的功．
（3）总功等于各个力做功的代数和，在运动的过程中只有重力和拉力做功．

解答 解：（1）由平衡条件得：2F=mgsin30°
即：$F=\frac{mgsin30°}{2}=\frac{100×10×0.5}{2}N=250N$
人拉绳子的力做的功为：W_F=F•2l=250×2×4J=2000J
（2）重力做的功为：${W_G}=mglcos（90°+30°）=-100×10×4×\frac{1}{2}J=-2000J$
（3）物体所受各力对物体做的总功为：W=W_F+W_G=2000J-2000J=0J
答：（1）人拉绳子的力做的功为2000J．
（2）物体的重力做的功为-2000J．
（3）物体受到的各力对物体做的总功为0J．

点评 解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道总功等于各力做功的代数和；同时注意拉力的位移为长度的2倍．