Question

13．一质点在斜面上作匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点．已知AB=6m，BC=10m，质点经过AB和BC段位移时均用了2s，则（　　）

• A． v_A=1m/s v_B=3m/s v_C=5m/s
• B． v_A=2m/s v_B=4m/s v_C=6m/s
• C． 质点在斜面上的加速度a=1m/s²
• D． 质点在AC段位移中点处的速度为4m/s

Answer 1

分析 由题，小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为2s，可根据△x=aT²求出加速度，根据匀变速直线运动的推论可知：小球经过B点的速度等于AC段的平均速度，即可求得小球经过B点的速度．由速度公式求出经过A、C两点的速度．

解答 解：A、小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过B点的速度为：
${v}_{B}=\frac{AB+BC}{2T}=\frac{16}{4}$m/s=4m/s
由BC-AB=aT²得：a=$\frac{10-6}{4}$=1m/s²
则：v_A=v_B-aT=4-1×2=2m/s，
v_C=v_B+aT=4+1×2=6m/s，故BC正确，A错误；
D、质点在AC段位移中点处的速度为：v=$\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}{{+v}_{C}}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{4+36}{2}}=2\sqrt{5}m/s$，故D错误．
故选：BC

点评 本题运用匀变速直线运动的两个推论，求出加速度和B点的速度，比较简便，也可以根据基本公式，列方程组求解．