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9.内壁光滑的导热气缸竖直放置,用质量不计、横截面积为2×10-4m2的活塞封闭了温度为27℃的一定质量气体.现缓慢的将沙子倒在活塞上,当气体的体积变为原来的一半时,继续加沙子的同时对气缸加热,使活塞位置保持不变,直到气体温度达到87℃.(已知大气压强为 l.0×105 Pa,g=10m/s2).
①求加热前密闭气体的压强?
②求整个过程总共倒入多少质量的沙子?

分析 ①加热前气体做等温变化,根据玻意耳定律即可求解加热前密闭气体的压强;
②气体做等容变化,根据查理定律求解末状态的气体压强,再由平衡条件即可求解倒入的沙子质量;

解答 解:①已知${V}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{2}$       ${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$
气体做等温变化,根据玻意耳定律${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
解得${p}_{2}^{\;}=2{p}_{1}^{\;}=2.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
②${T}_{2}^{\;}=273+27=300K$         ${T}_{3}^{\;}=273+87=360K$
气体做等体积变化,根据查理定律$\frac{{p}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得${p}_{3}^{\;}=2.4×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$        
由平衡条件$mg=({p}_{3}^{\;}-{p}_{1}^{\;})S$
解得沙子质量m=2.8kg
答:①加热前密闭气体的压强为$2.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
②整个过程总共倒入2.8kg质量的沙子

点评 解决本题的关键是分析清楚题意明确气体状态变化过程是解题的前提与关键,求出气体状态参量、应用玻意耳定律与查理定律即可解题.

练习册系列答案
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20.2016年11月22日新疆首条连接南北疆的电力高速通道伊犁一库车750千伏输电线路工程正式投入使用,标志着我国超高压输电技术已达到世界领先水平.目前输电线路给库车变电站传输的功率是30万千瓦,新疆电网也由之前的220千伏直接升级为750千伏.若此线路远距离输电时,首先要将伊犁风力发电机组750 V的电压通过升压变压器升高到750千伏(输送端电压),通过远距离输电后在库车变电站通过降压变压器降低到各级用户所需电压,远距离输电各电压等级的功率线损率(输电过程损失的功率)如下表中所示,下列选项正确的有(  )
电压等级(kV)导线截面(mm)线损率(%)
2201*5702.75
3302*2701.30
5003*5700.95
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D.通过此次升级库伊线能节省输电线上的功率损耗为6.15×106 W

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C.日光灯正常发光后取下启动器,日光灯仍能正常工作
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4.卢瑟福的原子核式结构学说可以解决的问题是(  )
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C.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
D.卢瑟福通过α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的

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14.如图所示,有理想边界MN、PQ的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域宽度为d,边界MN、PQ长不限,一质量为m、带电量为+q的带电粒子(不计重力)从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度v0进入磁场,已知该带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$,进入磁场时的初速度v0与磁场宽度d,磁感应强度大小B的关系满足$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$,其中A′为PQ上的一点,且AA′与PQ垂直,下列判断中,正确的是(  )
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B.该带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离为$\sqrt{3}$d
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