[题目]如图所示.在竖直平面内固定有一由光滑曲面.长度L=5R的水平面.半径为R的光滑半圆组成的轨道(水平面与曲面和半圆轨道均相切).一质量为m的物块从高度为h的曲面顶端A点由静止释放.恰好能通过半圆的最高点D.之后物块做平抛运动落在水平面的E点.忽略空气阻力和各连接处的机械能损失.重力加速度为g.物块与水平面间的动摩擦因数=0.5.求: (1)物块落地点E� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内固定有一由光滑曲面、长度L=5R的水平面、半径为R的光滑半圆组成的轨道（水平面与曲面和半圆轨道均相切），一质量为m的物块（视为质点）从高度为h的曲面顶端A点由静止释放，恰好能通过半圆的最高点D，之后物块做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力和各连接处的机械能损失，重力加速度为g，物块与水平面间的动摩擦因数=0.5。求：

(1)物块落地点E到半圆轨道最低点B的距离x；

(2)光滑曲面的高度h；

(3)物块运动到半圆轨道的C点（C点与圆心在同一水平面）时的加速度大小a。

【答案】(1)2R；(2)5R；(3)

【解析】

(1)由物块恰好能通过半圆最高点，有

解得

设物块做平抛运动的时间为t，有

解得

x=2R

(2)取物块从A点运动到D点的过程，根据动能定理，有

解得

h=5R

(3)取物块从C点运动到D点的过程，根据动能定理，有

在C点，由支持力提供向心力，有

解得

N=3mg

由牛顿第二定律，有

解得

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