Question

一辆质量为m的汽车，在水平路面上运动，若汽车的功率P的恒定不变，汽车所受的阻力始终是车重的k倍，问：
（1）当汽车的速率等于v时，汽车的加速度是多少？
（2）汽车在行驶中所能达到的最大速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据功率与速度的关系求出牵引力的大小，再根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．
（2）当汽车牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fv_m求出最大速度的大小．

解答：解：（1）当速度为v时，牵引力的大小F=

P

v

．
根据牛顿第二定律得，a=

F-f

m

=

P v -f

m

，
因为f=kmg，知a=

P

mv

-kg．
（2）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
根据P=Fv_m=fv_m得，最大速度vm=

P

kmg

．
答：（1）汽车的加速度是

P

mv

-kg．
（2）汽车在行驶中所能达到的最大速度是vm=

P

kmg

．

点评：解决本题的关键掌握功率与牵引力的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．