Question

用相同质量的球做一个弹簧振子和一个单摆，它们运动的周期相同，均为T₀．

(1)若均换用质量较大(仍相同)的球，设弹簧振子的周期变为T₁，单摆的周期变为T₂，则有(　)

A．T₁＞T₂，T₂＞T₀

B．T₁＜T₀，T₂＜T₀

C．T₁＝T₀，T₂＝T₀

D．T₁＞T₀，T₂＝T₀

(2)若将它们离开平衡位置的位移增大，设它们的周期分别变为T₃、T₄，则可能有(　)

A．T₃＞T₀，T₄＞T₀

B．T₃＝T₀，T₄＞T₀

C．T₃＞T₀，T₄＝T₀

D．T₃＝

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答案：B
解析：

错解：(1)依弹簧振子的规律，振子质量越大，周期越大，选 A；也有仅依单摆的规律，周期与质量无关，选B． (2)因它们的周期与振幅均无关，故选D． 错因：(1)没同时考虑两种情况下的周期与哪些因素有关． (2)没考虑它们做简谐运动的条件：增大位移，对弹簧是否超过限度，对单摆是否使摆角超过10°，否则其周期公式均不成立． 正解：(1)弹簧振子的质量越大，其周期越大，单摆的周期与质量无关，选D． (2)若弹簧拉长超过限度，则T3＞T0；单摆摆角超过10°，则 T4＞T0，A可能． 若弹簧拉长没超过限度，则T3＝T0；单摆摆角超过10°，则 T4＞T0，B可能． 若弹簧拉长超过限度，则T3＞T0；单摆摆角没超过10°，则 T4＝T0，则C可能，故答案为ABC． 答案：(1)D   (2)ABC 归纳：能否应用简谐运动的规律解题，要注意检验是否满足简谐运动的条件．

提示：

Answer 1

答案：B
解析：

错解：(1)依弹簧振子的规律，振子质量越大，周期越大，选 A；也有仅依单摆的规律，周期与质量无关，选B． (2)因它们的周期与振幅均无关，故选D． 错因：(1)没同时考虑两种情况下的周期与哪些因素有关． (2)没考虑它们做简谐运动的条件：增大位移，对弹簧是否超过限度，对单摆是否使摆角超过10°，否则其周期公式均不成立． 正解：(1)弹簧振子的质量越大，其周期越大，单摆的周期与质量无关，选D． (2)若弹簧拉长超过限度，则T3＞T0；单摆摆角超过10°，则 T4＞T0，A可能． 若弹簧拉长没超过限度，则T3＝T0；单摆摆角超过10°，则 T4＞T0，B可能． 若弹簧拉长超过限度，则T3＞T0；单摆摆角没超过10°，则 T4＝T0，则C可能，故答案为ABC． 答案：(1)D   (2)ABC 归纳：能否应用简谐运动的规律解题，要注意检验是否满足简谐运动的条件．

提示：