Question

如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ= 30º。试求：

（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。

（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力F_T（静电力常量为k）。

Answer 1

【解析】（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则   qU_MN＋mglcosθ=0                

所以        U_MN =                         

即M、N两点间的电势差大小 

且N点的电势高于M点的电势。

（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力F_T以及A和B分别对它的斥力F_A和F_B四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零（向心力为零）。则

    

又                          

得