Question

【题目】如图所示，两个质点P、Q在光滑的水平面上分别以一定的速度同时向右运动，此时分别作用水平向左的力、，其中的大小不变，大小由零逐渐增大，它们恰好同时向右运动最远，且位移大小相等，在此过程中，两质点的瞬时速度与的关系应该是（ ）

A.

B. 先，后，最后

C.

D. 先，后，最后

Answer 1

【答案】B

【解析】

这是用解析法很难下手的题目，但若能利用题设条件，分析并画好两个质点的图像，就能很快找到答案。

画出两个质点的图像如图所示：

由于P受力的大小不变，在图像中画出P做匀减速运动的图像，由于Q受力的大小逐渐增大，Q做加速度不断增大的减速运动，其图像是一条曲线。

在图像上，任一点的切线的斜率数值上等于在该时刻的加速度，由于Q的加速度由零不断增大，画出曲线切线斜率的绝对值也应从零开始不断增大，即曲线的切线应从水平状态开始不断变陡，那么只有向右边凸出的下降的曲线才能满足这样的条件，又因Q与P的运动时间相等，所以曲线的终点也应在，Q与P的运动位移大小相等，所以曲线包围的面积应等于的面积，根据这些要求，曲线的起点，即质点Q的初速度必定小于P点的初速度,且两条图像必定会相交，如图中的实线所示，图中的两条虚线表示的质点Q的图像都不满足题设条件（P与Q的位移大小相等），所以B正确。故选B。