Question

【题目】水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角AOB为60°，半径R=0.8m，空间有竖直向下的匀强电场，场强E=1×104N/C。一个质量m=2kg，带电量为q=－1×10－3C的带电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力FN=32.5N。求：

(1)小球抛出时的初速度v0大小；

(2)小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

根据题中“竖直向下的匀强电场…带电小球”、“水平抛出…圆弧轨道”可知，本题考察带电物体在复合场中的运动。根据带电物体在复合场中的运动规律，应用运动的分解、牛顿运动定律、动能定理列式计算。

(1)小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的电场力，做类平抛运动，则：

，解得：小球的加速度

C与B的高度差

设小球到B点时竖直分速度为，则，解得：小球到B点时竖直分速度

小球在B点时，速度方向与水平方向夹角为60°，则

解得：小球抛出时的初速度

(2)在B点时，，则

小球在A点时，，解得：

小球从B到A过程，由动能定理得：

解得：小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功