Question

如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad=l，cd=2l．线框导线的总电阻为R．则线框离开磁场的过程中，流过线框截面的电量为

2Bl2

R

；ab间的电压为

4Blv

3

；线框中的电流在ad边产生的热量为

2l3B2v

3R

．

Answer 1

分析：根据感应电量q=

△Φ

R

，分析磁通量变化量关系，来求解感应电量．分析线框的受力情况，线框所受安培力的合力．
ab间的电压，为路段电压，即为bc、cd、ad间的总电压．
根据焦耳定律求解电流在ad边产生的热量．

解答：解：线框离开磁场的过程中，ab边在切割磁感线，ab边相当于电源，
则产生的感应电动势：E=2Blv，
所以电路中的电流：I=

E

R

=

2Blv

R

，
相框的总电阻为R，根据电阻定律可知：
ab边的电阻等于cd边的电阻为

R

3

bc边的电阻等于ad边的电阻为

R

6

1、根据电流的定义式I=

q

t

，可得流过线框截面的电量q=It=

E

R

t=

△Φ

△t?R

t=

△Φ

R

=

B?(l?2l)

R

=

2Bl2

R

．
2、ab间的电压，为路段电压，即为bc、cd、ad间的总电压，Uab=I?(

R

3

+

R

6

+

R

6

)=

4Blv

3

．
3、线框中的电流在ad边产生的热量：Q=I²?

1

6

R?

l

v

=

2l3B2v

3R

．
故答案为：

2Bl2

R

，

4Blv

3

，

2l3B2v

3R

．

点评：该题考查了法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律的应用，是一道常规题．要注意题目中线框边长不等，分清楚哪个边在切割磁感线．