Question

【题目】如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为3r。达到静电平衡后，下列说法正确的是

A. 金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷

B. 点电荷Q在金属球内产生的电场的场强处处为零

C. 金属球最左侧表面的电势高于最右侧表面的电势

D. 感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为

Answer 1

【答案】D

【解析】

金属球在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，整个导体是一个等势体。在金属球内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，只有叠加后电场为零时，电荷才不会移动。由于静电平衡，金属球内部各点的合场强为零，即电荷Q和球面上感应电荷在球内部某点产生的场强大小相等，方向相反，最后依据真空中点电荷间的库仑定律才适用。

静电感应导致金属球的电荷重新分布，左侧带正电荷，右侧带负电荷，故A错误。金属球内各点的场强均为零，即感应电荷在金属球内某点激发的电场场强与点电荷在该点处产生的电场强度大小，方向相反，故B错误。由于静电感应，金属球的右侧带负电，左侧带正电，但金属球是等势体。故C错误；感应电荷在金属球球心处产生的电场场强与+Q的点电荷在此处的电场场强大小相等，方向相反，合电场强度为零，因此感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为，故D正确。故选D。