Question

2．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，且甲、乙的质量分别为2m、m，下列说法正确的是　（　　）

• A． 甲的向心力比乙的小
• B． 两卫星的向心加速度大小相等
• C． 甲的运行周期比乙的大
• D． 甲的角速度比乙的大

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度的大小

解答 解：A、万有引力：F_甲=$\frac{GM×2m}{{r}^{2}}$，${F}_{乙}=\frac{G2M×m}{{r}^{2}}$，则二者相等，则A错误
　　B、由万有引力提供向心力得：${a}_{甲}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，${a}_{乙}=\frac{G2M}{{r}^{2}}$，则乙的加速度大．则B错误
   C、D、由万有引力提供向心力得：${T}_{甲}=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，${T}_{乙}=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{G2M}}$，则甲的周期大，其角速度小，则C正确，D错误
故选：C

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式