Question

如图所示，质量为M的斜面体放在地面上，另有质量为m的木块从斜面体顶端沿斜面加速下滑，斜面体始终保持静止．设下滑过程中地面对斜面体的支持力和摩擦力分别为N和f，则（　　）

• A、N＜（M+m）g，f水平向左
• B、N＜（M+m）g，f水平向右
• C、N＞（M+m）g，f水平向左
• D、N＞（M+m）g，f水平向右

Answer 1

分析：以物块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，将物块的加速度分解，根据牛顿第二定律分析地面对斜面体M的摩擦力F_f的方向和支持力F的大小．

解答：解：设斜面的倾角为α．以物块和斜面组成的整体为研究对象，将物块的加速度分解为沿水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律得：
水平方向有：f=ma_x=macosα
竖直方向有：（M+m）g-N=ma_y=masinα
由于a_x沿水平向左方向，则知摩擦力f向左．
由上得到：N=（M+m）g-masinα＞0，则N＜（M+m）g
故选：A．

点评：本题对加速度不同的两个运用牛顿第二定律，运用正交分解法列方程：水平方向合力为：F_x=Ma_Mx+ma_mx；竖直方向合力为：F_y=Ma_My+ma_my；要尝试使用，比较简单方便．