Question

两物体M和m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA，OB与水平面的夹角分别为30°和60°，M重20N，m重15N，且m与台面间的动摩擦因数μ为0.6，求：
（1）OA绳和OB绳产生的拉力；
（2）m受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）对M进行受力分析，根据平衡条件可以求出OA和OB对M的拉力大小；
（2）对m进行受力分析，因为绳对m的拉力可以由第一问得出，根据m平衡可以求出m受到摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）M受到三个力的作用处于静止状态：重力G_M，绳的拉力T_A、T_B

因为M处于平衡状态，故M满足平衡条件：
x轴方向：T_Bcos60°-T_Acos30°=0   ①
y轴方向：T_Bsin60°+T_Asin30°-G=0 ②
解①式和②式得：
T_A=10N
T_B=10

3

N
（2）如图对m进行受力分析，有

如图m受到绳B的水平拉力F₂和绳A的拉力F₁，地面的摩擦力f以及重力G和支持力N．
由题意知F₁=T_A=1₀N，F₂=T_B=10

3

N，假设摩擦力向左与F₁同向
根据m平衡可知，在水平方向有：F₁+f=F₂
即：f=F₂-F₁=（10

3

-10）N≈7.32N
因为f是正值，故f的方向与假设方向相同即水平向左．
答：（1）OA、OB对M的拉力大小分别为10N和10

3

N；
（2）m受到水平面的静摩擦力的大小为7.32N，方向水平向左．

点评：正确对物体进行受力分析，并能根据平衡条件列方程求解，对物体受力分析要正确的作出受力图．