Question

在“研究平抛物体的运动”的实验中：

（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是

将小球放于斜槽末端，看小球能否处于静止状态

（2）验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：如图（a）所示，在水平方向从平抛起点处取两段连续相等的位移与曲线交于两点，作水平线交于y轴，则y₁与y₂之比为

1：3

．
（3）某同学建立的直角坐标系如图（b）所示，实验装置的安装准确无误，实验操作中有一处失误，其余操作正确，请指出该处的失误．

坐标原点的选取错误

（4）该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为（a，b），运用平抛运动原理计算得到的平抛初速度值与其真实值相比

偏大

（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）．
（5）下列哪些因素会使实验的误差增大

B

A．小球与斜槽之间有摩擦     B．安装斜槽时其末端不水平
C．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离O点较远．

Answer 1

分析：（1）要保证小球从斜槽末端飞出时的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切线沿水平方向，根据共点力的平衡来说明．
（2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平位移相等，则运动时间相等，竖直方向做自由落体运动，进而可求竖直方向位移之比．
（3）注意画轨迹时小球平抛的起点应该是球心在木板上的水平投影点；
（4）求出初速度的表达式，然后分析实验误差；
（5）在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹．因此要求从同一位置多次无初速度释放，同时由运动轨迹找出一些特殊点利用平抛运动可看成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动去解题．

解答：解：（1）要保证小球从斜槽末端飞出时的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切线沿水平方向，根据共点力的平衡，小球在斜槽的末端受重力和支持力，若能平衡，则小球不会滚动；所以检查斜槽末端切线水平的方法是置一小球于斜槽末端，若小球不滚动则表示末端是水平．
（2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平位移相等，则运动时间相等，而竖直方向做自由落体运动，从起点开始，连续两个相等时间内的位移之比为1：3．
（3）小球作平抛运动时，平抛的起点应该在球心处，不是斜槽的末端，由图示可知，其坐标原点的选取错误．
（4）小球做平抛运动，水平方向：x=v₀t ①，竖直方向：y=

1

2

gt²  ②，
由①②解得：v₀=x

g 2y

，由于坐标原点，没有在小球的球心处，y值偏小，则小球的初速度偏大．
（5）A、只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩擦力的影响相同，因此仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，故A错误；
B、安装斜槽末端不水平，则初速度不水平，使得小球的运动不是平抛运动，使得实验的误差增大，故B正确；
C、根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远，可以减小偶然误差，故D错误．
故答案为：（1）将小球放于斜槽末端，看小球能否处于静止状态；（2）1：3；（3）坐标原点的选取错误；（4）偏大；（5）B．

点评：该题考查“研究平抛物体运动”的实验的基本要求及数据处理，属于基本方法的应用，考虑的计算的步骤较多，因此本题属于中档题．