Question

11．如图所示，在水平地面上放一质量为m的物体，物体上端与劲度系数为k的轻弹簧相连．在弹簧上端施加竖直向上的力F．使弹簧上端从弹簧自然状态由静止开始竖直向上做加速度为a的匀加速直线运动．问力F至少作用多长时间能将物体拉起？写出在这段时间内拉力F随时间t的变化关系式．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求的拉力F，由运动学公式求的运动时间即可

解答 解：在物体没有脱离地面前，根据牛顿第二定律可得F-kx=ma
F=kx+ma
当物体脱离地面后对物体受力分析F_弹-mg=ma
F_弹=ma+mg
最终在物体刚脱离弹簧的kx=mg+ma解得x=$\frac{mg+ma}{k}$
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=$\sqrt{\frac{2（mg+ma）}{ka}}$
F-t关系如图
答：力F至少作用$\sqrt{\frac{2（mg+ma）}{ka}}$能将物体拉起，F-t图象如图所示

点评 本题主要考查了物体的运动过程，关键是明确物体的运动过程利用牛顿第二定律即可