Question

2．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示，已知汽车的质量为m=2×10³ kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s²，则（　　）

• A． 汽车在前5s内的牵引力为4×10³N
• B． 汽车在前5s内的牵引力为6×10³N
• C． 汽车的额定功率为30kW
• D． 汽车的最大速度为30m/s

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出汽车的加速度，结合牛顿第二定律求出前5s内汽车的牵引力，根据P=Fv求出汽车的额定功率，当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv_m求出汽车的最大速度．

解答 解：A、前5s内汽车的加速度a=$\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=0.1×2×10⁴+2×10³×2=6×10³N，故A错误，B正确．
C、汽车的额定功率P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W，故C错误．
D、当牵引力等于阻力时，速度最大，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{0.1×2×1{0}^{4}}$m/s=30m/s，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，知道功率与牵引力、速度的感谢，知道当牵引力等于阻力时，速度最大．