Question

3．两颗行星的质量分别为m₁和m₂，它们绕太阳运动的轨道半径为R₁和R₂、若m₁=2m₂、R₁=4R₂，则它们的周期之比T₁：T₂是多少？

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律得到行星的周期与轨道半径的关系式，再进行求解．

解答 解：根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k得：它们的周期之比为$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\sqrt{\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{R}_{2}}^{3}}}=\frac{8}{1}$．
答：它们的周期之比T₁：T₂是8：1．

点评 解决本题的关键要掌握开普勒第三定律，熟练运用比例法求解．也可以根据万有引力等于向心力列式解答．