[题目]如图所示.光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线.线的一端系一质量为3m的重物.另一端系一质量为m.电阻为r的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ.EF.在QF之间接有阻值为R的电阻.其余电阻不计.磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端QF处.将重物由静止释放.当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降.运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好（忽略摩擦，重力加速度为g），求：

（1）重物匀速下降的速度v；

（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；

（3）若将重物下降h时的时刻记为t＝0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，金属杆中恰好不产生感应电流，试写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）对金属棒：受力分析可知T-mg-F=0

式中：T＝3mg

所以：

（2）设电路中产生的总焦耳热为Q，则有能量守恒关系得减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q；

即：3mghmgh＝（3m）v2+mv2+Q

所以：电阻R中产生的焦耳热QR为

（3）金属杆中恰好不产生感应电流，即磁通量不变，所以：hLB0=（h+h2）LBt，式中：h2＝at2

又：

则磁感应强度B怎样随时间t变化为

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B. “水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C. “水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

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